sistemas de ecuaciones​

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Respuesta dada por: damarap
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Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.

En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax+by=c, donde a, b, y c son números, y «x» e «y» son las incógnitas.

Una solución es todo par de números que cumple la ecuación.

 

Los sistemas de ecuaciones lineales los podemos clasificar según su número de soluciones:

Compatible determinado: Tiene una única solución, la representación son dos rectas que se cortan en un punto.

Compatible indeterminado: Tiene infinitas soluciones, la representación son dos rectas que coinciden.

Incompatible: No tiene solución, la representación son dos rectas paralelas.

Existen diferentes métodos de resolución:

Sustitución.

Reducción.

Igualación.

En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Por ejemplo:

sistema de ecuaciones

Sistema de ecuaciones: método de sustitución

A través del método de sustitución lo que debemos hacer es despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituir su valor en la siguiente. Lo veremos con más detalle en el siguiente ejemplo:

sistema de ecuaciones

Lo primero que hacemos es despejamos una de las incógnitas en la primera ecuación.

x+y=7

x= 7-y

Posteriormente, sustituimos en la segunda ecuación el valor correspondiente de la «x».

5x-2y=-7

5.(7-y)-2y=-7

Ahora, despejamos la «y».

35-5y-2y=-7

35-7y=-7

-7y=-7-35

-7y=-42

y=-42/-7=6

y=6

Por último, utilizamos el valor de «y» para hallar el valor de «x».

x= 7-y

x=7-6=1

x=1

Explicación paso a paso:


damarap: hola me ayudas en algo
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