un ángulo es tal que el número que representan su suma en los sistemas sexagesimales y centesimales = 29 + su número en grado sexagesimal dividido entre dos calcular dicho ángulo en sistema radial
Respuestas
Respuesta:
El sistema sexagesimal es un sistema de unidades muy empleado cuyo fundamento es que cada unidad se divide en 60 unidades de una orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad fundamentalmente para la medida de ángulos y también en la medida del tiempo.
La unidad de medida de ángulos en el sistema sexagesimal es el grado (º), que es el resultado de dividir el ángulo llano en 180 partes iguales, o bien un ángulo recto en 90 partes, o un ángulo completo en 360 partes. A cada una de esas partes se les llama grado (º). Así, un ángulo llano mide 180º, un ángulo recto 90º y un ángulo completo 360º.
A su vez, cada grado se subdivide en otras unidades inferiores, en concreto, en sesenta partes iguales. De esta manera, cada grado se divide en 60 minutos (1º = 60´) y cada minuto, a su vez, en 60 segundos (1´ = 60´´).
• Medidas de ángulos: 1 grado (º) → 60 minutos (´) → 60 segundos (´´)
• Medidas de tiempo: 1 hora → 60 minutos (´) → 60 segundos (´´)
Por tanto, en general, un ángulo en el sistema sexagesimal vendrá expresado en grados, minutos y segundos, de la forma, por ejemplo: 38º 50´ 35´´ (38 grados, 50 minutos y 35 segundos). Si se omiten los minutos y segundos, por ejemplo, 45º, es porque se entiende que es 45º 0´ 0´´.
Cuando un ángulo se mide en grados, minutos y segundos, se dice que está expresado con medida compleja, mientras que si se expresa con una sola clase de unidades, se dice que es una medida incompleja o simple, por ejemplo:
32º → medida simple
11´´ → medida simple
52º 17´ 45´´ → medida compleja
4º 22´ → medida compleja
Para sumar grados expresados en medidas complejas, primero se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos, y se suman, como se indica en el siguiente ejemplo de la figura:
Suma de grados minutos y segundos
Como se ve en el ejemplo anterior, si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos. Se hace lo mismo para los minutos, si estos resultasen también una cantidad mayor de 60.
A continuación, se incluye un PDF con más ejercicios resueltos de suma, resta y divisiones de ángulos expresados en grados, minutos y segundos.
Respuesta:
π/10 rad
Explicación paso a paso:
S + C = 29 + (S/2)
9K + 10K = 29 + (9K/2)
19K = (58+9K)/2
38K = 58 + 9K
29K = 58
K = 2
Entonces se reemplaza con el sistema radial:
(πk)/20 → 2π/20 → π/10 rad