Question

1. Carlos y Felipe deciden competir en carreras alrededor de un parque. El parque tiene forma de triángulo con vértices A, B y C, ángulos A = 57° y C = 76º y lados b = 52 m y c = 45 m . Carlos parte del vértice A y Felipe parte del vértice B. La meta para ambos es el vértice C, pero cada uno debe pasar por el vértice del cual partió el otro antes de dirigirse hacia C. Si los dos corren a la misma velocidad y salen al mismo tiempo, ¿cuál de los dos amigos ganará la competición?

Answer 1

Felipe ganará la competición ya que debe recorre menos metros que Carlos

Explicación paso a paso:

Aplicando el teorema del seno se calcula el valor de la distancia a

$\frac{a}{senA} = \frac{c}{SenC}$

Despejando a

a = c*senA / senC

Sustituyendo

a = 45m*sen57º / sen76º

a = 38,9 m

Ahora para saber cual amigo llega primero se calculan ambas distancias, Carlos debe transcurrir a y b, es decir:

a + b = 38,9 + 52 = 90,9 m

Carlos recorre 90,9 m

Mientras que Felipe de transcurrir a y c, es decir:

a + c = 38,9 + 45  = 83,9 m

Felipe recorre 83.9 m

Carlos ganará la competición ya que debe recorre menos metros que Felipe