Question

rtemis quiere saber el ancho del cinturón de Orion, que es un patrón de estrellas en la constelación de Orion.
Previamente descubrió la distancia de su casa a Alnitak (736(736left parenthesis, 736 años luz, \text{a.l.})a.l.)start text, a, point, l, point, end text, right parenthesis y a Mintaka (915\text{ a.l.})(915 a.l.)left parenthesis, 915, start text, space, a, point, l, point, end text, right parenthesis), que son los extremos del cinturón de Orion. También sabe que el ángulo entre esas estrellas en el cielo es 3^\circ3
∘
3, degrees.
¿Cuál es el ancho del cinturón de Orion’? Es decir, la distancia entre Alnitak y Mintaka?
No redondees al hacer cálculos. Redondea la respuesta final al año luz más cercano.

Answer 1

Respuesta:

184.084 a.l.

Explicación paso a paso:

Valores conocidos

 Lado c = 736

 Angulo B = 3° o 3°0'0" o 0.052 radianes

 Lado a = 915

Paso #1: Usar la ley de Cosenos para hayar la longitud del lado b.

 b2 = a2 + c2 − 2ac cos(B)

 b2 = (9152 + 7362) − ( 2 x 915 x 736) cos(3°)

 b2 = (837225 + 541696) − 1346880 x 0.999

 b2 = 1378921 - 1346880 x 0.999

 b2 = 1378921 - 1345034.1477702404

 b2 = 33886.85222975956

 b = √33886.85222975956

 b = 184.084