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Respuesta:
El sumatorio (o sumatoria) es un operador matem´atico, representado por la letra griega sigma
may´uscula (Σ) que permite representar de manera abreviada sumas con muchos sumandos, con un
n´umero indeterminado (representado por alguna letra) de ellos, o incluso con infinitos sumandos.
Los sumandos de un sumatorio se expresan generalmente como una variable (habitualmente x, y, z, . . .)
cuyos valores dependen de un ´ındice (habitualmente i, j, k . . .) que toma valores enteros. El ´ındice
empieza tomando el valor que aparece en la parte inferior del sumatorio y se va incrementando en
una unidad hasta llegar al valor que aparece en la parte superior del sumatorio.
representa la suma de los valores de la variable x desde el primero hasta el tercero.
representa la suma de los primeros n valores de la variable x. La expresi´on anterior se lee: “sumatorio
Ejemplos.
Ejemplo 2.1 La suma de todos los n´umeros pares desde 1 hasta 100 se escribe:
50
Σ
i=1
2i.
Ejemplo 2.2 La suma de todos los n´umeros impares desde 1 hasta 100 se escribe:
50
Σ
i=1
(2i − 1).
Ejemplo 2.3 La suma de los 1000 primeros n´umeros se escribe:
1000
Σ
n=1
n,
adem´as, podemos calcular cu´anto vale esta suma:
1000
Σ
n=1
n =
1001 · 1000
2
= 500500.
En general, para cualquier n´umero natural n ∈ N se cumple:
Σn
i=1
i =
(n + 1) · n
2
Por ejemplo, para n = 1,
P1
i=1 i = 1 y
(n+1)·n
2 =
2·1
2 = 1.
Para n = 2,
P2
i=1 i = 1 + 2 = 3 y
(n+1)·n
2 =
3·2
2 = 3.
Comprueba la f´ormula para el resto de n´umeros naturales menores o iguales que 10
espero que te sirva :3 xD