Question

¿cuantas soluciones puede tener un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incognitas?

Answer 1

Los sistemas de ecuaciones se clasifican en:

1) Sistemas compatibles
1.1) Con una solución.
Por ejemplo
$\left\{\begin{array}{l} 2x+y=1\\ x-y=2 \end{array}\right.$

cuya solución es $(x,y)=(1.-1)$

1.2) con infinitas soluciones
Por ejemplo
$\left \{ {{x+y=1} \atop {10x+10y=10}} \right.$

Cuya solución es $(x,y)=(r,1-r)\; , \forall r\in \mathbb R$
En otras palabras, r es cualquier número.

2) Sistemas incompatibles o sistema de ecuaciones sin solución
Por ejemplo

$\left\{\begin{array}{l} 2x+y=1\\ 4x+2y=1 \end{array}\right.$

Para ningún valor de x & y se cumple el sistema.