Question

¿Qué polígono sirve para el cual pueden trazarse en total 20 diagonales?
Geometría-Gracias

Answer 1

Hola, el número de diagonales de un polígono de n lados está dado por la expresión:
D=n(n-3)/2
Luego debemos hallar n para que D nos de 20
n(n-3)/2=20
Pasamos 2 a multiplicar:
n(n-3)=40
Resolvemos el producto:
n^2-3n-40=0 ( y pasamos 40 a restar)
Factorizamos por trinomio de la forma:
(n-8)(n+5)=0
De donde:
n-8=0. ó. n+5=0
Luego:
n=8. ó. n=-5
Luego la respuesta es 8 pues es absurdo que sea -5.
Espero te sirva.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola, el número de diagonales de un polígono de n lados está dado por la expresión:

D=n(n-3)/2

Luego debemos hallar n para que D nos de 20

n(n-3)/2=20

Pasamos 2 a multiplicar:

n(n-3)=40

Resolvemos el producto:

n^2-3n-40=0 ( y pasamos 40 a restar)

Factorizamos por trinomio de la forma:

(n-8)(n+5)=0

De donde:

n-8=0. ó. n+5=0

Luego:

n=8. ó. n=-5

Luego la respuesta es 8 pues es absurdo que sea -5.

Espero te sirva.

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