Para medir la altura de un edificio se miden los ángulos de elevación desde dos puntos distantes 100m, ¿Cuál es la altura si los ángulos son 33° y 46°?
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Secundaria Matemáticas 5 puntos
Para medir la altura de un edificio se miden los angulos de elevacion desde dos puntos distantes 100m.¿cual es la altura si los algulos son 33° y 46°?
Pide más detalles Seguir ¡Notificar abuso! por Andrescupitrep6igxb 21.04.2018
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Yo · Novato
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preju
preju Genio
Para medir la altura de un edificio se miden los ángulos de elevación desde dos puntos distantes 100 m.
¿Cuál es la altura si los ángulos son 33° y 46°?
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Hay que aclarar un poco el texto.
De entrada habrá que pensar que los 100 m. es la distancia que separa los dos puntos y que estos puntos están en línea recta con la base del edificio, ok?
Aclarado eso, se usa la función trigonométrica de la tangente.
Digamos que la distancia desde el punto más cercano al edificio hasta la base de éste es "x"
Por lo tanto, la distancia desde el punto más alejado será "x+100"
Con eso tenemos los dos catetos horizontales que forman sendos triángulos rectángulos donde coincide que su otro cateto es la altura del edificio y que llamaré "h".
Acudiendo a la citada función tenemos esto:
Tg. 46º = 1,035 = h / x ... despejando... h = 1,035x
Tg. 33º = 0,65 = h / (x+100) ... despejando... h = 0,65·(x+100)
Por igualación:
1,035x = 0,65x + 65
0,385x = 65
x = 168,8 m. es la distancia a la base del edificio desde el punto más cercano.
Sustituyendo ahora ese valor en el despeje de la primera fórmula...
h = 168,8 × 1,035 = 174,7 m. es la respuesta.