Question

Si a/b = 9/4 .Ademas : a -b =25 .Calcular =b

Answer 1

Respuesta:

(a,b)=(45,20)

Explicación paso a paso:

$\frac{a}{b} = \frac{9}{4} \\ a - b = 25$

$\frac{25 + b}{b} = \frac{9}{4}$

$b = 20$

$a = 25 + 20$

$a = 45$

Answer 2

Respuesta:

a = 45

b = 20

Explicación paso a paso:

planteamos las ecuaciones

$\frac{a}{b} = \frac{9}{4} \\ \\ a - b = 25$

despejamos "a" en la primera ecuación.

$\frac{a}{b} = \frac{9}{4} \\ \\ a = \frac{9}{4} b$

remplazamos el valor de "a" en la segunda ecuación

$a - b = 25 \\ \\ \frac{9}{4} b - b = 25 \\ \\ \frac{9}{4} b - \frac{1}{1} b = 25 \\ \\ \frac{(9 \times 1) - (4 \times 1)}{4 \times 1} b = 25 \\ \\ \frac{9 - 4}{4} b = 25 \\ \\ \frac{5}{4} b = 25 \\ \\ 5b = 25 \times 4 \\ \\ 5b = 100 \\ \\ b = \frac{100}{5} \\ \\ b = 20$

remplazamos el valor de "b" en la segunda ecuación para hallar el valor de "a"

$a - b = 25 \\ a - 20 = 25 \\ a = 25 + 20 \\ a = 45$

comprobamos

$\frac{a}{b} = \frac{9}{4} \\ \\ \frac{45}{20} = \frac{9}{4} \\ \\ \frac{9}{4} = \frac{9}{4}$

$a - b = 25 \\ 45 - 20 = 25 \\ 25 = 25$