En cuantos dias debe vender la naranja para optener el maximo ingreso
Respuestas
El máximo beneficio obtenido es de 360 para 40 días en la venta de 100 kilos de naranjas
Explicación:
Completando el enunciado:
Un vendedor de frutas tiene 100 kg de naranja para la venta a S/2 por kilogramo; además, cada día que pasa se estropea 1 kg. Cuando baja la oferta de la fruta, el precio se incrementa en S/0,10 por kilogramo. Entonces, la función que representa el ingreso por la venta de todas las naranjas en relación con el número de días que transcurren está dada por el producto de la cantidad por el precio:
f(x) = (100 – X)(2 + 0,1X)
Donde: “X” representa los días.
¿En cuántos días debe vender las naranjas para obtener el máximo ingreso?
La función que representa el costo de todas las naranjas en relación con el número de días que han transcurrido es:
f(x) = (100-x) (2+0,1x).
x: es el numero de días
¿En cuántos días se deben vender las naranjas para obtener el máximo beneficio?
f(x) = 200+10x-2x-0,1x²
Derivamos e igualamos a cero para obtener los días en que se pueden vender las naranjas y obtener el máximo beneficio:
f´(x) = 8-0,2x
0 = 8-0,2x
x =40 días
¿Cuál será el máximo beneficio obtenido?
F(x) = 200+8*40-0,1(40)²
F(x) = 360