Question

Jul J ulen Poe SUULIudi un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución dados en la gula
3. soluciones los siguientes sistemas de ecuaciones usando el método de sustitución.
. X+30=12
X-40=22
C+0=12
C-d=8
-x+y=10
X-y=-10
• a+b=12
2a + b = 20​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Resolver 1:$\left \{ {{x+30y=12} \atop {x-40y=22}} \right.$

Se despeja una incognita en cualquier ecuacion, elegimos la 1era.

x+30=12

x=12-30y

Ahora en la ecuacion 2: x-40y=22 sustituimos el valor de x despejado antes

$(12-30y) - 40y=22$

Simplificamos y queda

$-70y-10$

-70y=10

$y=\frac{-1}{7}$

Sustituir en EC2

x-40(-1/7)=22

x$=\frac{114}{7}$

Resolver 2:

$\left \{ {{c+0=12} \atop {c-d=8} \right.$

Despejamos la variable C en la ecuacio primera

c= 12

Sustituimos (de ahi el nombre del metodo) en la ecuacion de abajo el despeje dec

12-d=8

-d=8-12

Cambiamos signos a ambos lados

d=-8+12

d=4

Resolver $\left \{ {{-x+y=10} \atop {x-y=-10}} \right.$

Despejamos y en la ecuacion de arriba

y=10+x

Sustiuimos en la de abajo

x-(10+x)=-10

x-10-x=-10

0=0

Esta ecuacion al generar anulacion en "x" dado que es una ecuacion opuesta y se anulan entre si. Ecuacion con infinitas soluciones

Resolver$\left \{ {{a+b=12} \atop {2a+b=20}} \right.$

Despejar "a" en ec 1

a=12-b

Sustituir en ec2

2(12-b)+b=20

24-2b=20

Simplificamos y da

b=4

Ahora hallamos el valor de a

a = 12-4

a=8