Question

Dos bolas de billar experimentan una colisión frontal perfectamente elástica. Si la rapidez inicial de una de las bolas es de 12m/s y la de otra es 6 m/s en la dirección opuesta, la masa de la bola dos es 3/4 de la masa de la bola 1. ¿Cual sera la rapidez de una y otra después de la colisión? Explique el resultado.

Answer 1

En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema.

Sea m la masa de la bola de 12 m/s.

Sea V la velocidad final  +de la primera bola y U la velocidad final de la otra.

1. Se conserva el momento lineal.

m . 12 m/s - 3/4 m . 6 m/s = m V + 3/4 m U; simplificamos m. Omito unidades.

12 - 4,5 = V + 3/4 U = 7,5 (1)

2. De la conservación de la energía cinética se deduce que la velocidad relativa entre las bolas antes del choque es igual y opuesta que después.

12 - (- 6) = - (V - U)

18 = - V + U; Si la sumamos con la ecuación (1), se cancela V

3/4 U + U = 7,5 + 18 = 25,5

1,75 U = 25,5; U = 25,5 / 1,75 = 14,6 m/s

V = U - 18 = 14,6 - 18  = - 3,4 m/s

Respuestas: V = - 3,4 m/s; U = 14,6 m/s

Ambas bolas invierten los sentidos de sus velocidades.

Saludos.