Question

ayudenme xfaaaa es para hoy son ejercicios de teoria de conjuntos

Answer 1

Explicación paso a paso:

7)

A partir de la expresión que nos dan, debemos determinar los valores que toma x

14 < 2x + 4 ≤ 28

Restamos 4:

14 – 4 < 2x + 4 – 4 ≤ 28 – 4

10 < 2x ≤ 24

Dividimos entre 2:

10/2 < 2x/2 ≤ 24/2

5 < x ≤ 12

Entonces, x toma valores mayores que 5 y menores o iguales que 12. Además, x pertenece a los números naturales. Por lo tanto, el conjunto es este:

A = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

Este conjunto tiene 7 elementos. Matemáticamente:

n(A) = 7

El número de subconjuntos se calcula elevando 2 a este número 7:

${2}^{7} = 128$

Entonces, el número de subconjuntos de A es 128

8)

Tenemos los conjuntos A, B y C.

Calculamos lo que se pide, parte por parte, para luego comprobar que son iguales:

Primero

A U (B U C)

{1, 2, 3} U ({0, 1 ,4} U {2, 3, 5})

{1, 2, 3} U {0, 1, 2, 3, 4, 5}

{0, 1, 2, 3, 4, 5}

Segundo

(A U B) U C

({1, 2, 3} U {0, 1, 4}) U {2, 3, 5}

{0, 1, 2, 3, 4} U {2, 3, 5}

{0, 1, 2, 3, 4, 5}

Tercero

A U B U C

{1, 2, 3} U {0, 1, 4} U {2, 3, 5}

{0, 1, 2, 3, 4, 5}

Las tres operaciones son iguales. Por lo tanto, se comprueba que:

A U (B U C) = (A U B) U C = A U B U C