Question

Para ir de una montaña a otra hemos recorrido 94/100 partes del trayecto en bicicleta y 10/12 partes del trayecto que queda a pie, y aún nos quedan por recorrer 4 km. ¿Qué distancia separa una montaña de la otra?

Answer 1

Datos:

94/100 del trayecto --------------------> Se recorrió en bicicleta.

10/12 del trayecto que falta ---------> Se recorrió a pie.

Pero aun falta 4 km del trayecto por recorrer.

Primero se recorrió 94/100 partes del trayecto, lo que falta por recorrer será 6/100 partes del trayecto. Es decir:

La distancia total entre las dos montañas es 100/100, de ello, el 94/100 se ha recorrido en bicicleta, por lo cual restandole de la distancia total, la distancia que se ha recorrido en bicicleta, en efecto, nos queda la fracción de la distancia que falta por recorrer.

$\frac{100}{100} - \frac{94}{100} = \frac{100-94}{100} = \frac{6}{100}$

Ahora, 10/12 del trayecto que falta, se ha recorrido a pie, es decir, que 10/12 partes de 6/100 se ha recorrido a pie. Para sacar la 10/12 partes de 6/100, solo debemos multiplicar:

$\frac{10}{12} * \frac{6}{100}= \frac{60}{1200}$

Simplificar:

$\frac{60}{1200}= \frac{6}{120} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$

94/100 del trayecto total se recorrió en bicicleta.

1/20 del trayecto total se recorrió a pie.

Si sumamos la fracción del trayecto recorrido en bicicleta mas la fracción del trayecto recorrido a pie, hallaremos la fracción total del recorrido hecho hasta el momento.

Entonces:

$\frac{94}{100}+\frac{1}{20}$

Suma de fracciones heterogéneas,

La suma entre este tipo de fracciones se realiza de la siguiente forma:

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d}= \frac{(a*d)+(b*c)}{(b*d)}$

$\frac{94}{100}+\frac{1}{20} = \frac{(94*20)+(100*1)}{(100*20)} = \frac{1880+100}{2000} = \frac{1980}{2000}$

Simplificar:

$\frac{1980}{2000} = \frac{990}{1000} = \frac{99}{100}$

Lo que falta por recorrer es 1/100, ya que, si se ha recorrido 99/100 del recorrido total, entonces:

$\frac{100}{100} - \frac{99}{100} = \frac{1}{100}$

Pero 1/100 equivale a 4km, por lo cual, para hallar la distancia entre las montañas aplicaremos la regla de 3 simple:

$\frac{1}{100} ----> 4km\\\\\frac{100}{100} ----> x$

Multiplicar en cruz

$\frac{1}{100} * x = \frac{100}{100} * 4km\\\\x = \frac{1*4km}{\frac{1}{100}} \\\\x = \frac{4km*100}{1*1} \\\\x = 400km$

La respuesta a tu tarea es: La distancia que separa una montaña de la otra es 400 km.