Question

Sea X una variable aleatoria continua, cuya función de densidad f(x) está definida de la siguiente manera:

Encuentra la función de distribución acumulada F(x)

​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La función de distribución es la integral de la función de densidad.

En el ejemplo propuesto la función está definida entre 0 y 2 y es trivialmente una función de densidad (positiva y de área bajo ella 1). Luego la función de distribución es

$F(x) = \int\limits^x_0 {(1-\frac{x}{2}} )\, dx = x-\frac{x2}{4}$

definida entre 0 y 2.

Te adjunto el gráfico de las dos funciones.