Question

por favor alguien que me pueda ayudar con estos ejercicios de algebra.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1.   $P(x)=4x^{2} -1$   ;   $Q(x)=x^{3}-3x^{2} +6x-2$

    $P(x)+Q(x)=(4x^{2} -1)+(x^{3}-3x^{2} +6x-2)$

    $P(x)+Q(x)=4x^{2} -1+x^{3}-3x^{2} +6x-2$

    reducimos términos semejantes:

    $P(x)+Q(x)=(4-3)x^{2} +(-1-2)+x^{3} +6x$

    $P(x)+Q(x)=x^{2} -3+x^{3} +6x$

    ordenamos según el grado de los términos del polinomio:

    $P(x)+Q(x)=x^{3}+x^{2} +6x-3$

2.  $P(x)=4x^{2} -1$   ;   $R(x)=6x^{2} +x+1$

    $P(x)+R(x)=(4x^{2} -1)+(6x^{2} +x+1)$

    $P(x)+R(x)=4x^{2} -1+6x^{2} +x+1$

    reducimos términos semejantes:

    $P(x)+R(x)=(4+6)x^{2} +(-1+1)+x$

    $P(x)+R(x)=10x^{2} +0+x$

    $P(x)+R(x)=10x^{2} +x$

3.   $P(x)=4x^{2} -1$   ;   $R(x)=x^{3} -3x^{2} +6x-2$

     $P(x)-Q(x)=(4x^{2} -1)-(x^{3} -3x^{2} +6x-2)$

    $P(x)-Q(x)=4x^{2} -1-x^{3} +3x^{2} -6x+2$

    reducimos términos semejantes:

    $P(x)-Q(x)=(4+3)x^{2} +(-1+2)-x^{3} -6x$

    $P(x)-Q(x)=7x^{2} +1-x^{3} -6x$

    ordenamos según el grado de los términos del polinomio:

    $P(x)-Q(x)=-x^{3}+7x^{2}-6x+1$

4.  $P(x)=4x^{2} -1$   ;   $R(x)=6x^{2} +x+1$

    $P(x)-R(x)=(4x^{2} -1)-(6x^{2} +x+1)$

    $P(x)-R(x)=4x^{2} -1-6x^{2}-x-1$

    reducimos términos semejantes:

    $P(x)-R(x)=(4-6)x^{2} +(-1-1)+x$

    $P(x)-R(x)=-2x^{2} -2+x$

    ordenamos según el grado de los términos del polinomio:

    $P(x)+R(x)=-2x^{2} +x-2$

5.  $P(x)=4x^{2} -1$   ;   $Q(x)=x^{3} -3x^{2} +6x-2$   ;   $R(x)=6x^{2} +x+1$

    $P(x)+Q(x)+R(x)=(4x^{2} -1)+(x^{3}-3x^{2}+6x-2)+(6x^{2} +x+1)$

    $P(x)+Q(x)+R(x)=4x^{2} -1+x^{3}-3x^{2}+6x-2+6x^{2} +x+1$

    reducimos términos semejantes:

    $P(x)+Q(x)+R(x)=(4-3+6)x^{2}+(-1-2+1)+x^{3}+(6+1)x$

    $P(x)+Q(x)+R(x)=7x^{2}-2+x^{3}+7x$

    ordenamos según el grado de los términos del polinomio:

    $P(x)+Q(x)+R(x)=x^{3}+7x^{2}+7x-2$