Question

(y-a)² – (y + b)² = 2ab despejar para y​

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{(a+b)^2}{-2(a-b)}$

Explicación paso a paso:

Aplicamos binomio al cuadrado:

$(a+b)^2=a^2-2ab+b^2\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Aplicando la propiedad se tiene:

$(y-a)^2-(y+b)^2=2ab\\y^2-2ya+a^2-(y^2+2yb+b^2)=2ab\\y^2-2ya+a^2-y^2-2yb-b^2=2ab\\y^2-y^2-2ya-2yb+a^2-b^2=2ab\\0-2ya-2yb=2ab+a^2+b^2\\-2ya-2yb=a^2+2ab+b^2\\-2y(a-b)=(a+b)^2\\-2y=\frac{(a+b)^2}{(a-b)} \\y=\frac{(a+b)^2}{\frac{(a-b)}{-2} } \\y=\frac{(a+b)^2}{-2(a-b)}$

Hemos expresado la solución despejada en "y"