Question

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Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

$\bold{A = \{ x/x \in N \wedge x^3 - 2x^2 - 5x +6 = 0\}}$

$\bold{x^3 - 2x^2 - 5x +6 =0}$

Factorizar:

$\bold{(x-1)(x+2)(x-3)=0}$

$\bold{x_1 = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = -2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_3 =3}$

$\bold{Si: \: \: \: x \in N\: \: , \: \: entonces:}$

$\bold{x_1 =1 \: \: \: \: \: \: x_3 = 3}$

$\boxed{\bold{A = \{ 1 \: ; \: 3 \}}}$

$\bold{B = \{ x/x \in N \wedge 2x^2 -7x +3=0 \} }$

$\bold{2x^2 - 7x + 3 = 0}$

Factorizar

$\bold{ (2x - 1)(x - 3) = 0}$

$\bold{x_1 = \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = 3}$

$\bold{Si: \: \: x \in N \: \: , \: \: \: entonces:}$

$\bold{x_2 = 3}$

$\boxed{ \bold{B = \{ 3\}}}$

$\boxed{\bold{C = \{2;3 \}}}$

Determinar (A-B)∪C

$\bold{A-B = \{1;3 \}- \{3 \}}$

$\bold{A-B = \{1\}}$

$\bold{(A-B) \cup C = \{1 \} \cup \{2;3 \}}$

$\bold{(A-B) \cup C = \{1 ;2;3 \}}$

•El número de elementos de (A-B)∪C es 3

•Entonces el número de elementos del conjunto potencia de (A-B)∪C es:

$\bold{2^{ \red{3}} = 8}$