Question

Calcula el área lateral y total de un cilindro de 19 cm de altura y 7 cm de radio.​

Answer 1

Respuesta:

• Área lateral = 835.6656
• Área total: 1143.6656

(Ambos datos son aproximados)

Explicación:

Se trata de calcular el área lateral y total de un cilindro:

Para efectuar este cálculo debemos determinar la circunferencia de la base.

La circunferencia de la base o perímetro del circulo base se obtiene mediante la siguiente formula:

c = 2п r

c = circunferencia de la base del cilindro

п = constante con valor aproximado a 3.1416

r = radio

c = 2*3.1416*7

c = 43.9824 cm

• Área lateral:

La formula del área lateral de un cilindro es:

Al = c * a

Al = área lateral del cilindro

c = circunferencia de la base del cilindro

a = altura

Al = 43.9824cm * 19cm

Al =  835.6656 cm²

• Área total:

El área total se obtiene sumar el área lateral y el área de las bases o "tapas" del cilindro

La formula del área de la base o "tapa" de un círculo es:

Ab = п r²

Ab = área de la base

п = constante con valor aproximado de 3.1416

r = radio

Ab = 3.1416 * (7cm)²

Ab = 3.1416 * 49cm²

Ab = 154cm²          (aproximado)

Ya que son dos las "tapas", entonces:

El área de las dos bases es:

154cm² * 2 = 308cm²

El área de las bases o "tapas" del cilindro, aproximadamente es:

308cm²

Por tanto el área total del cilindro es:

835.6656 cm² + 308cm² = 1143.6656cm²

Answer 2

Calcular el área lateral y el area total de un cilindro 19 cm de altura y 7 cm de radio.

Solución

Tenemos los siguientes datos:

$A_L\:(area\:lateral) =\:?\:(en\:cm^2)$

$A_T\:(area\:total) =\:?\:(en\:cm^2)$

$h\:(altura) = 19\:cm$

$r\:(radio\:de\:base) = 7\:cm$

adoptar: $\pi \approx 3.1416$

• Primero, encuentre el área lateral del cilindro recto, veamos:

$A_L = 2*\pi*r*h$

$A_L = 2*\pi*7*19$

$A_L = 2*\pi*133$

$\boxed{A_L = 266\:\pi\:cm^2}$

Si, π ≈ 3.1416

$A_L = 266\:\pi$

$A_L = 266*3.1416$

$\boxed{\boxed{A_L = 266*3.1416835.6656\:cm^2}}\:\:\:\:\:\:\bf\pink{\checkmark}$

• Ahora encuentre el área total del cilindro recto, veamos:

$A_T = 2*\pi*r*(h+r)$

$A_T = 2*\pi*7*(19+7)$

$A_T = 2*\pi*7*26$

$A_T = 2*\pi*182$

$\boxed{A_T = 364\:\pi\:cm^2}$

Si, π ≈ 3.1416

$A_T = 364\:\pi$

$A_T = 364*3.1416$

$\boxed{\boxed{A_T = 1143.5424\:cm^2}}\:\:\:\:\:\:\bf\purple{\checkmark}$

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$\bf\orange{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$