Question

En una Progresión Aritmética de 5 términos el primer términos es 3 y su suma en 45. calcular el 5to termino.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para calcular el 5to termino hacemos uso de la fórmula del término general:

an = a1 + (n-1)r

Donde n es el numero del término, a1 el primer término y r la razón.

Ya tenemos a1 por dato por lo que nos queda calcular la razón ya que el número del término es 5

Al tener el valor de la suma de los 5 términos de toda la progresión podemos calcular la razón a partir de la fórmula de la suma:

Sn = [2a1 + (n-1)r]×n/2

Aquí n vuelve a valer 5 y Sn vale 45:

45 = (2×3 + 4r)× 5/2

Pasamos el dos a multiplicar al 45

90 = (6 + 4r)×5

90 = 30 + 20r ÷10

9 = 3 + 2r

9 - 3 = 2r

6 = 2r

6/2 = r

3 = r

Por lo que ya podemos calcular el quinto término:

a5 = a1 + 4r

a5 = 3 + 4×3

a5 = 3 + 12

a5 = 15