Question

La suma de los primeros 7 términos de una progresión aritmética es 119 ¿cual es el primer termino si el último es 26?

Answer 1

Respuesta:

$t_{1}=8$

Explicación paso a paso:

Tenemos que aplicar la siguiente fórmula:

                                                     $S_{n} =(\frac{t_{1}+t_{n} }{2} )n$

Donde:

$S_{n} =$ Suma total hasta cierta posición de un número.

$t_{1} =$ Primer término.

$t_{n} =$ Último número de la P.A.

$n=$ Número de términos.

Tenemos los siguientes datos:

$n=7\\S_{7} =119\\t_{7} =26$

Con estos datos podemos hallar $t_{1}$ reemplazando en la fórmula:

$119=(\frac{t_{1}+26 }{2} ).7\\\frac{t_{1} +26}{2} =\frac{119}{7} \\\frac{t_{1} +26}{2} =17\\t_{1} +26=17(2)\\t_{1} +26=34\\t_{1}=34-26\\t_{1}=8$

Por lo tanto hemos calculado el valor del primer término.