Question

URGENTE ayuden a completar este ejercicio
3xa-9xb-4ya+12yb+9za-27zb
3x(a-3b)-2y(2a-6b)+3z(3a-9b)

Factorizar la expresión, agrupando los sumandos y obtener factor comun

Answer 1

3xa - 9xb - 4ya + 12yb + 9za - 27zb

a)  3xa - 4ya + 9za - 9xb + 12yb - 27zb   Factor común en un grupo es a y el otro 3b

a(3x - 4y + 9z)  -3b(3x -4y + 9z) Se repiten los números dentro del parentesis, solo lo pones como una sola expresión y tus coeficientes (a, -3b) los multiplicas por lo obtenido por el parentesis:
(a - 3b)  (3x - 4y + 9z)   Respuesta.

Comprobación
(a - 3b)  (3x - 4y + 9z)  Aplicar propiedad distributiva y ley de los signos:
3xa - 4ya + 9za - 9xb + 12yb - 27zb


b)  3x(a - 3b) -2y(2a - 6b) + 3z(3a -9b)    operas las propiedad distributiva.
    3ax - 9bx - 4ay + 12by + 9az - 27bz  Agrupas algun factor común (a, b)
    3ax - 4ay + 9az - 9bx + 12by - 27bz   Factor común
    a(3x - 4y + 9z)  -3b(3x - 4y + 9z)
    (a - 3b)  (3x - 4y + 9z)   Respuesta.

Comprobación:
(a - 3b)  (3x - 4y + 9z)
3ax - 4ay + 9az - 9bx + 12by - 27bz
3ax - 9bx  - 4ay + 12by  + 9az - 27bz
3x(a - 3b) - 2y(2a - 6b)  + 3z(3a - 9b)