Question

De las alternativas dadas. ¿Cuál es una solución general de la ecuación diferencial
y´´ + y = 0?
y=C_1 lnx+C_2 senx
y=C_1 cosx+C_2 senx
y=C_1 cosx+C_2 lnx
y=C_1 e^2x+C_2 senx
Todas son soluciones

Answer 1

Una forma es probando con todas. La otra es resolviendo

$(D^2+1)y=0$

resolvemos la ecuación $r^2+1=0$ cuyas raíces son $r=\pm i$, por ello, la solución es

$y=C_1 \cos x + C_2 \sin x$