Comprobamos nuestros aprendizajes
Propósito: Expresamos con lenguaje matemático y expresiones algebraicas nuestra comprensión
de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, para interpretar un problema en su
contexto, estableciendo relaciones entre dichas representaciones. Asimismo, planteamos
afirmaciones y las justificamos con ejemplos, además, corregimos errores si los hubiera
Situación significativa A
La tienda de discos
"El palacio de los discos recaudó en una semana 1415 soles por la venta de discos compactos de reguetón y
rock. El precio de los CD de reguetón es S/40 y el de los de rock, S/45. Al momento de contabilizar la venta de la
semana, la computadora se malogró y se perdió toda la información. La persona encargada solo recuerda que se
vendieron 33 discos. Si fueras el encargado de contabilizar las ventas de la semana, cuántos CD de cada género
informarias que se vendieron? Grafica en el plano cartesiano.
Respuestas
Respuesta:
esta es la respuesta
Explicación:
-Consistió en representar las dos ecuaciones y calcular el punto de corte de las mismas y se le denomina el "Método gráfico".
-Los puntos de cada recta significa la cantidad de CD que vendieron. Lo interpreto que el punto es la solución del sistema porque sus coordenadas cumplen ambas ecuaciones.
Respuesta:
1._ Se vendió 14 CD de reguetón y 19 de rock.
2._ La solución del sistema es (14;19)
Explicación:
1.-
• Calculamos la cantidad de CD vendidos por cada género:
-Resolvemos el sistema de ecuaciones lineales:
x + y = 33 -------------1
40x + 45y =1415 8x + 9y = 283 -----2
-Dividimos entre 5 a la ecuación (2) y multiplicamos por (–8) a la ecuación (1) y obtenemos:
40x + 45y =1415
40x + 45y = 1415
5 5 5 x + y = 33
8x + 9y = 283 --------3 (−8) (x + y) = (33) (−8)
−8x −8y = −264 ------4
-Reducimos las ecuaciones (3) y (4):
8x + 9y = 283 +
−8x −8y = −264
y =19
-Reemplazamos el valor de y en (1):
x + y = 33
X +19 = 33
x =14
Respuesta: Se vendió 14 CD de reguetón y 19 de rock.
2.-
• Determinamos el conjunto solución de las ecuaciones:
En el sistema de ecuaciones:
(1) x + y = 33
(2)8x + 9y= 283
Tabulamos cada ecuación. Probamos con diferentes valores enteros de x o y que verifique la ecuación:
x + y = 33 / 8x + 9y = 283
X y / x / y
0 33 / 0 / 31,444…
14 19 / 14 / 19
33 0 / 35,375 / 0
1. ¿Qué estrategia se utilizó para resolver la situación
significativa?
2. ¿En qué consistió el método para resolver el sistema
de ecuaciones? ¿Cómo se denomina?
3. ¿Qué significan los puntos de cada recta? ¿Cómo interpretas el punto de intersección de ambas rectas?