Question

En un recipiente de 5 L se introduce 8 g de hielo , 84 g de nitrógeno diatomico y 90 g de vapor de agua. si la temperatura del recipiente es de 27°C , calcula



a) la presión total que ejercen los gases en las paredes del recipiente



B) la presión que ejerce cada gas
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Answer 1

Hola!

En un recipiente de 5 L se introduce 8 g de helio (He) , 84 g de nitrógeno diatomico (N2) y 90 g de vapor de agua. Si la temperatura del recipiente es de 27°C , calcula:  

a) la presión total que ejercen los gases en las paredes del recipiente  

b) la presión que ejerce cada gas

• Tenemos los siguientes datos:

→V (volumen) = 5 L

→mHe (masa de gas helio) = 8 g

→mN2 (masa de gas nitrógeno) = 84 g

→mH2O (masa de vapor de agua) = 90 g

T (temperatura) = 27 ºC (en Kelvin)

 TK = TC + 273.15 => TK = 27º C + 273.15 => TK = 300.15

→T (temperatura) = 300.15 K

• Calculemos el número de moles de cada sustancia, veamos:

* Helio (He)

mHe (masa de He) = 8 g

MMHe (Masa Molar de He) = 4 g/mol

nHe (numero de moles de He) = ?

$n_{He} = \dfrac{m_{He}}{MM_{He}}$

$n_{He} = \dfrac{8\:\diagup\!\!\!\!\!g}{4\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}$

$\boxed{n_{He} = 2\:mol}$

* Nitrógeno diatomico (N2)

mN2 (masa de N2) = 84 g

MMN2 (Masa Molar de N2)

N = 2*(14u) = 28u

-----------------------------

MMN2 (Masa Molar de N2) = 28 g/mol

nN2 (numero de moles de N2) = ?

$n_{N2} = \dfrac{m_{N2}}{MM_{N2}}$

$n_{N_2} = \dfrac{84\:\diagup\!\!\!\!\!g}{28\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}$

$\boxed{n_{N2} = 3\:mol}$

* vapor de agua (H2O)

mH2O (masa de H2O) = 90 g

MMH2O (Masa Molar de H2O)

H = 2*(1u) = 2u

O = 1*(16u) = 16u

----------------------------

MMH2O (Masa Molar de H2O) = 2u + 16u = 18u

MMH2O (Masa Molar de H2O) = 18 g/mol

nH2O (numero de moles de H2O) = ?

$n_{H_2O} = \dfrac{m_{H_2O}}{MM_{H_2O}}$

$n_{H_2O} = \dfrac{90\:\diagup\!\!\!\!\!g}{18\:\diagup\!\!\!\!\!g/mol}$

$\boxed{n_{H_2O} = 5\:mol}$

* calculemos el número total de moles, veamos:

$n = n_{He} + n_{N_2} + n_{H_2O}$

$n = 2 + 3 + 5$

$\boxed{n = 10}\Longleftarrow(n\'umero\:total\:de\:moles)$

• a) la presión total que ejercen los gases en las paredes del recipiente

Datos:

P (presión) = ?

v (volumen) = 5 L

n (número de moles) = 10

R (constante de los gases) = 0,082 atm.L / mol.K

T (temperatura) = 300.15 K

Solución:

$P*V = n*R*T$

$P*5 = 10*0.082*300.15$

$5\:P = 246.123$

$P = \dfrac{246.123}{5}$

$\boxed{\boxed{P \approx 49.2\:atm}}\:\Longleftarrow(presi\'on)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

→Respuesta←

La presión total es cerca de 49.2 atm

• b) la presión que ejerce cada gas

* Vamos a encontrar la Fracción Molar de (H2), (N2) y (H2O), dados:

n (número total de moles) = 10 mol

nH2 (número de moles de He) = 2 mol

nN2 (número de moles de N2) = 3 mol

nH2O (número de moles de H2O) = 5 mol

XH2 (fracción molar del soluto - H2) = ?

XN2 (fracción molar del soluto - N2) = ?

XH2O (fracción molar del soluto - H2O) = ?

* Aplicando los datos a la fórmula de la fracción molar, tenemos:

- en H2:

$X_{H_2} = \dfrac{n_{H_2}}{n}$

$X_{H_2} = \dfrac{2}{10}$

$\boxed{X_{H_2} = 0.2}$

- en N2:

$X_{N_2} = \dfrac{n_{N_2}}{n}$

$X_{N_2} = \dfrac{3}{10}$

$\boxed{X_{N_2} = 0.3}$

- en H2O:

$X_{H_2O} = \dfrac{n_{H_2O}}{n}$

$X_{H_2O} = \dfrac{5}{10}$

$\boxed{X_{H_2O} = 0.5}$

* Ahora, encontremos la presión que ejerce cada gas, veamos:

- en He

$P_{He} = X_{He}*P$

$P_{He} = 0.2*49.22$

$\boxed{\boxed{P_{He} = 9.84\:atm}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

- en N2

$P_{N_2} = X_{N_2}*P$

$P_{N_2} = 0.3*49.22$

$\boxed{\boxed{P_{N_2} = 14.76\:atm}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

- en H2O

$P_{H_2O} = X_{H_2O}*P$

$P_{H_2O} = 0.5*49.22$

$\boxed{\boxed{P_{H_2O} = 24.6\:atm}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

→Respuesta←

La presión del gas Helio (He) es cerca de 9.84 atm

La presión del gas Nitrógeno diatomico (N2) es cerca de 14.76 atm

La presión del vapor de agua (H2O) es cerca de 24.6 atm

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$