¿Qué pasa con la razón de cambio al aumentar o disminuir la pendiente de una recta?
¿Por qué es importante conocer la razón de cambio de una función lineal?
¿Qué situaciones de tu vida cotidiana podrías
representar mediante una función lineal?
Respuestas
Si aumenta la pendiente, aumenta la razón de cambio. Si disminuye la pendiente, disminuye la razón de cambio.
Explicación paso a paso:
¿Qué pasa con la razón de cambio al aumentar o disminuir la pendiente de una recta?
La pendiente es la razón de cambio de la distancia vertical recorrida por cada unidad de distancia horizontal; por lo tanto al aumentar la pendiente la razón de cambio aumenta, es decir, el desplazamiento vertical es mayor por cada unidad de desplazamiento horizontal. Al disminuir la pendiente, disminuye la razón de cambio, o sea, el desplazamiento vertical disminuye en relación al desplazamiento horizontal.
¿Por qué es importante conocer la razón de cambio de una función lineal?
Es importante porque nos permite ubicar los puntos que pertenecen a ella y calcular o proyectar valores de una de sus variables conociendo valores de la otra; de esta forma se puede conocer su ecuación matemática y elaborar su gráfica.
¿Qué situaciones de tu vida cotidiana podrías representar mediante una función lineal?
Hay muchas situaciones en la vida que se pueden expresar con una función. En este caso podemos ejemplificar con la elaboración de un concreto para construcción:
Una mezcla para elaborar concreto requiere el uso de 2 partes de arena por cada parte de cemento que se agregue.
Si llamamos
x = cantidad de cemento usada en la mezcla
y = cantidad de arena usada en la mezcla
Podemos escribir la anterior relación con una ecuación lineal:
y = 2x
donde el número 2 representa la pendiente de esa línea recta.
Respuesta:
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