Question

si un angulo interior de un poligono regular mide 108 ¿ cuantos lados tiene este poligono

Answer 1

Tenemos.

Total del valor de los angulos interiores de un poigono = 180° *( n - 2)  donde n = numero de lados.

valor de un angulo interiores = 180° (n - 2)/n
108° = 180°(n - 2)/n
108°n = 180°n - 360°
360° = 180n° - 108° n
360° = 72°n
360°/72° = n
5 = n

El poligono tiene 5 lados osea que se trata de un pentagono

Answer 2

Si el ángulo interior de un polígono es 108º, entonces este tiene 5 lados, es decir es un pentágono.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de ángulo interior de un polígono, tal que:

• α = (n-2)·180º/n

Donde 'n' es el número de lados, entonces:

108º = (n-2)·180º/n

n·(108/180) = n-2

n·(3/5) = n-2

2n/5 = 2

n = 5

Por tanto, el polígono posee 5 lados, estamos hablando de un pentágono. Recordemos que el ángulo interno de un polígono es el ángulo que se forma por la intercepción de dos de sus lados.  

En la imagen adjunta observamos el ángulo interior del polígono.

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