Question

2x^(4)+4x^(3)+2x^(2)

Answer 1

Respuesta:

$2x^{2} (x+1)^{2}$

Explicación paso a paso:

$2x^{4}+4x^{3}+2x^{2}$

Podemos factorizar por factor común, primero hallamos el m.c.m. de los coeficientes

2 4 | 2

1  2 | 2

   1

Concluimos que el m.c.m. de 2 y 4 es 2,

Ahora tomamos el menor exponente del trinomio, en este caso es el 2, quedaría así:

$2x^{2}$

Ahora lo que hacemos es dividir los términos entre $2x^{2}$

$2x^{2}$($x^{2}$+2x+1)

Ahora podemos desarrollar la parte entre paréntesis,

Factorizamos el trinomio así

$a^{2}$+bx+c=(a+d)(a +*+ e)

En la segunda parte se multiplican los signos del trinomio

Se debe cumplir que:

d*e=c

d+e=b

$x^{2}$+2x+1=(x+1)(x+1)= $(x+1)^{2}$

Esto quiere decir que es un trinomio cuadrado perfecto

Queda así:

$2x^{2} (x+1)^{2}$