Question

Determinar las ecuaciones de las rectas paralelas a la recta 8x + 15y – 10 = 0, i que se encuentran a una distancia de 5 unidades.

Answer 1

Sea P(u, v) el conjunto de coordenadas de las rectas buscadas.

La distancia del punto (u, v) a la recta dada es:

d = (8 u + 15 v - 10) / ±√(8²+ 15²) = 5

Recta 1): 8 u + 15 v - 10 = 17 . 5 = 85(volvemos a x, y)

O sea 8 x + 15 y - 95 = 0

Recta 2): 8 u + 15 v - 10 = - 85

O sea 8 x + 15 y + 75 = 0

Adjunto gráfico de las tres rectas.

Saludos.