Respuestas
Hola!!!.
Bueno aqui dejo mi respuesta:
El producto de dos numeros enteros no pueden ser un numero racional.
¿Porque?
Los numeros enteros estan constituidos por negativos y positivos y NO tiene parte decimal, igual que los numeros naturales.
En ese caso seria el producto de dos numeros racionales (Q), hay recien podemos afirmar que si.
Denada!!!.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Partiendo de que cualquier número racional se puede expresar como el cociente de dos enteros (siendo el conjunto de los números enteros el siguiente: ℤ ={…, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…} ) y que el producto de dos números enteros siempre es otro entero, siendo a y b son dos números racionales:
a se puede expresar como
siendo c y d dos números enteros y primos entre si (es decir, que no tienen ningún divisor en común salvo 1 y -1)
b se puede expresar como
donde e y f son números enteros y primos entre si
Entonces el producto de dos números racionales es:
lo cual es un número racional puesto se puede expresar como cociente de dos números enteros, porque tanto c∗d como d∗f al ser producto de dos números enteros el resultado de estos productos también es un número entero.
Que el producto de dos números enteros sea otro número entero se puede demostrar porque al multiplicar un número entero A por un número entero B es como si sumaros A una cantidad de veces igual a B o como si sumáramos B una cantidad de veces igual a A. La suma de un mismo número entero repetidas veces es otro número entero, por ejemplo:
2 * 2 = 2 + 2 = 4
8 * 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32
Espero que te sirva