Question

un movil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, l mismo instante sale de la localidad B hacia A otro a 60km/h, A y B se encuentran a 600km. calcular :a) ¿ a que distancia de A se encontraran ? b)¿en que instante se encontraran?

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

b) Calcularemos el instante en el que se encuentran al cuál llamaremos tiempo de encuentro

• Método 1

Usaremos la siguiente fórmula

                                             $\boxed{\boldsymbol{t_e=\dfrac{d}{v_1+v_2}}}$

                          Donde

                                $\mathrm{t_e:Tiempo\:de\:encuentro}$

                                $\mathrm{d:Distancia}$

                                $\mathrm{v_1,v_2:Rapidez\:de\:los\: m\'oviles}$

 

Reemplazamos

                                              $t_e=\dfrac{d}{v_1+v_2}\\\\\\t_e=\dfrac{600}{80+60}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_e=4.28571\:h}}}$

 

 

• Método 2

Para resolver estos problemas necesitamos recordar la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme(MRU)

                                               $\boxed{\boldsymbol{v=\dfrac{d}{t}}}$

                              Donde

                                  $\mathrm{d:distancia}$

                                  $\mathrm{v:rapidez}$

                                  $\mathrm{t:tiempo}$

 

El móvil que se dirige de A a B  tiene una velocidad de 80 hm/h, recorrerá una distancia "n", antes de encontrarse con el otro móvil, entonces la distancia será

                                             $v_{1}=\dfrac{d_{1}}{t_e}\\\\d_1=(v_1)(t_e)\\\\n=(80)(t_e)\\\\\boxed{n=80(t_e)}$

 

El móvil B que se dirige de B hacia A tiene como velocidad 60 km/h, este recorrerá una distancia "m" en el mismo tiempo(también llamado tiempo de encuentro)antes de encontrarse con el otro móvil, entonces

                                             $v_2=\dfrac{d_2}{t_e}\\\\d_2=(v_2)(t_e)\\\\m=(60)(t_e)\\\\\boxed{m=60(t_e)}$

 

La distancia que los separa es 600 km, entonces

                                            $n + m = 600\\\\(80t_e+60t_e)=600\\\\140t_e=600\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_e=4.28571\:h}}}$

a) Calcularemos la distancia a la que se encuentran de A, reemplazaremos "te" en "n"

                                             $n = 80(t_e)\\\\n=80(4.28571)\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{n=342.8568\:km}}}$