Question

plis ayudenme tengo plazo plazo para entregar la tarea hasta mañana a las 9

Answer 1

Desarrollo en imagen

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Answer 2

Respuesta:

Existen 4 posibles resultados para:

√a - √b

1.   -1.73205
2.   -3.31663
3.    1.73205
4.     3.31663

Explicación paso a paso:

Se trata de ecuaciones con radicales.

Planteamiento:

√a + √b = √11

ab = 4

Desarrollo:

(√a+√b)² = √11²

(√a² + 2√a√b + √b²) = 11

a + 2√a√b + b = 11         ⇒ tercera ecuación

de la segunda ecuación del planteamiento:

a = 4/b

sustituyendo este último valor en la tercera ecuación:

4/b + 2√(4/b)√b + b = 11

4/b + 2{(√4/√b)*√b} + b = 11

4/b + 2{(√4*√b/√b)} + b = 11

4/b + 2(√4*1) + b = 11

4/b + 2*√4 + b = 11

4/b + 2*2 + b = 11

4/b + 4 + b = 11

4/b + b = 11-4

4/b + b = 7

4/b = 7-b

4 = b(7-b)

4 = b*7 + b*-b

4 = 7b - b²

b² - 7b + 4 = 0

b = {-(-7)±√((-7²)-(4*1*4))} / (2*1)

b = {7±√(49-16)} / 2

b = {7±√33} / 2

b = {7±5.74456} / 2       (el resultado de la raíz es aproximado)

b₁ = {7-5.74456} / 2 =  1.2544/2 = 0.62772

b₂ = {7+5.74456} / 2 = 12.74456/2 = 6.37228

a₁ = 4/0.62772 = 6.37228  (aproximado)

a₂ = 4/6.37228 = 0.62772  (aproximado)

Comprobación:

√6.37228 + √0.62772 = √11

2.52434 + 0.79229 = 3.31663

Respuesta:

√a - √b = √6.37228 - √0.62772 = ±2.52434 - ±0.79229

(√a - √b)₁ = -2.52434 - (-0.79229) = -2.52434 + 0.79229 = -1.73205

(√a - √b)₂ = -2.52434 - 0.79229 = - 3. 31663

(√a - √b)₃ = 2.52434 - (-0.79229) = 2.52434 + 0.79229 = 3.31663

(√a - √b)₄ = 2.52434 - 0.79229 = 1.73205