Question

Si ab37 es divisible por 9, calcula el residuo de dividir ab17 entre 9.

Answer 1

Respuesta

El residuo es 7

Explicación paso a paso:

Sabemos que un número es divisible por 9, cuando la suma de todas sus cifras es múltiplo de 3 o de 9.

Entonces:                                  ojo: r = es el residuo en este caso seria 0

            $ab37 = 9^{0} + r\\a+b+3+7=9^{0} \\a+b +10 =9^{0} \\a+b+(9^{0} +1 )=9^{0} \\\\a+b+1=9^{0} \\\\a+b=9^{0} -1$                 Ecuación 1

Luego sabemos que:

          $ab17=9^{0} +r\\a+b+1+7 =9^{0}+r$                Ecuación 2

Reemplazando (1) en (2)

$a+b+1+7=9^{0} +r\\ 9^{0} -1 +1+7=9^{0} +r\\\\9^{0} +7 =9^{0}+r\\r=7$