Question

Si la recta que pasa por los puntos (1, a) y (4. -2) es paralela a la recta que pasa por los puntos (2, 8) y (-7, a+4), ¿cuál es el valor de a?

Answer 1

Respuesta:

-2

Explicación paso a paso:

Nosotros sabemos que dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente (m).

La pendiente se calcula:

                                                      $m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

Primer calculamos la pendiente con los puntos: $(1,a)$  y  $(4,-2)$

$m=\frac{-2-a}{4-1}\\m=\frac{-2-a}{3}$

Ahora calculamos la pendiente con los puntos: $(2,8)$  y  $(-7, a+4)$

$m=\frac{a+4-2}{-7-2} \\m=\frac{a+2}{-9}$

Igualando ambas pendientes para obtener el valor de "a" :

$\frac{-2-a}{3}=\frac{a+2}{-9}\\-9(-2-a)=3(a+2)\\18+9a=3a+6\\9a-3a=6-18\\6a=-12\\a=\frac{-12}{6} \\a=-2$

El valor de "a" para que ambas rectas sean paralelas es -2