Question

Para un polígono regular de 18 lados, determina:

a) La medida de cada ángulo externo
b) El número de diagonales que se pueden trazar
c) La medida de cada uno de sus ángulos internos​

Answer 1

Respuesta:

a)20  b)135  c)160

Explicación paso a paso:

n = 18

a)La medida de cada ángulo externo

para hallar esto solo debemos usar la siguiente fórmula:

$\frac{360}{n}$ = $\frac{360}{18}$ = 20

cada ángulo externo es 20

b) El número de diagonales que se pueden trazar

para esto solo reemplazamos en al siguiente fórmula:

D =  $\frac{n(n-3)}{2}$ = $\frac{18(18-3)}{2}$ = $\frac{18(15)}{2}$ = 9(15) = 135

c) La medida de cada uno de sus ángulos internos​

para el de acá solo necesitamos la siguiente fórmula:

$\frac{180(n-2)}{n}$ = $\frac{180(18-2)}{18}$ =10(16) = 160

Answer 2

Para un polígono regular de 18 lados, se tiene que:

• La medida de cada ángulo externo es de 20º
• El número de diagonales que se pueden trazar: 15
• La medida de cada uno de sus ángulos interno es de 160º

¿Qué son los polígonos?

Un polígono es una figura geométrica cerrada y se clasifican en regulares o irregulares.

• Polígonos regulares: Son aquellos cuyos lados y ángulos internos miden lo mismo.
• Polígonos irregulares: son aquellos en donde la medida de al menos un lado o de un ángulo es diferente al resto.

Elementos de un polígono

• Numero de lados: N
• Número de triángulos: N-2
• Suma de sus ángulos interiores: 180º(N-2)
• Medida de cada ángulo interno: 180º(N-2)/N
• Medida de cada ángulo externo: 180º- angulo interior
• Número de diagonales que se pueden trazar: N-3

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