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Respuestas
R=La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas como:
Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:
{\displaystyle v={\sqrt {2gH}}}{\displaystyle v={\sqrt {2gH}}}
La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds (adimensional):
{\displaystyle Re={\frac {\rho cD}{\mu }}}{\displaystyle Re={\frac {\rho cD}{\mu }}}
donde {\displaystyle \rho }\rho es la densidad, {\displaystyle c}c la velocidad, {\displaystyle D}D es el diámetro del cilindro y {\displaystyle \mu }\mu es la viscosidad dinámica. Concretamente, este número indica si el fluido es laminar o turbulento, o si está en la zona de transición. {\displaystyle Re<2300}{\displaystyle Re<2300} indica laminar, {\displaystyle Re>4000}{\displaystyle Re>4000} turbulencia.
Caudal
Artículo principal: Caudal (fluido)
El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido {\displaystyle \Delta {V}}{\displaystyle \Delta {V}} que fluye por unidad de tiempo {\displaystyle \Delta {t}}{\displaystyle \Delta {t}}. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:
{\displaystyle G={\frac {\Delta {V}}{\Delta {t}}}}{\displaystyle G={\frac {\Delta {V}}{\Delta {t}}}}
Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.
Principio de Bernoulli
Artículo principal: Principio de Bernoulli
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:
{\displaystyle P_{1}+\rho gh_{1}+{\frac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}=P_{2}+\rho gh_{2}+{\frac {1}{2}}\rho v_{2}^{2}}{\displaystyle P_{1}+\rho gh_{1}+{\frac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}=P_{2}+\rho gh_{2}+{\frac {1}{2}}\rho v_{2}^{2}}
donde {\displaystyle P}P es la presión hidrostática, {\displaystyle \rho }\rho la densidad, {\displaystyle g}g la aceleración de la gravedad, {\displaystyle h}h la altura del punto y {\displaystyle v}v la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito.
La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo con todo el circuito hidráulico:
{\displaystyle G=A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2}}{\displaystyle G=A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2}}
donde {\displaystyle A}A es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y {\displaystyle v}v su velocidad media.
Fluidos compresibles
En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuación de Bernoulli no es válida, es necesario utilizar la formulación más completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones son la expresión matemática de la conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para fluidos compresibles pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las ecuaciones de Euler.