la población de abejas en una isla sigue la funcion: f(x)=-20x2+360x+1000 ,¿Cuantas abejas habrá en el día 15? ¿En qué día de la población fue máxima? ¿Cual fue la cantidad máxima de abejas ?
Respuestas
Respuesta:
En 15 días habrían 1900 abejas, en el día que la población fue max. fue en el día 9. Y la cantidad max. de abejas que hubo fue de 2620.
Explicación paso a paso:
f(x)= dias
x= población de abejas
calcular la canonica= f(x) = a(x-h)²+ K
f(x)= -20x²+360x+1000
= (-20x²+360x) + 1000
= -20(x²+18x) +1000
=-20(x²+9x+9x) +1000
= -20(x+9)²+ 1000+1620
= -20(x+9)² + 2620
v=(h, k) v= (9, 2620)
15 se reemplaza en la función= f(x)= -20(15)²+360(15)+1000
= 1900
La cantidad de abejas que habrá en el día 15 es: 1900 abejas
La población es máxima en el día : 9
La cantidad máxima de ovejas es: 2620 abejas
Como la población de abejas en una isla sigue la funcion cuadrática :
f(x)=-20x2+360x+1000
x = 15
f(15) = -20*(15)2+360*15+1000 = 1900 abejas
Se calcula el vértice V:
V = ( -b/2a, 4*a*c-b²/4a)
V = ( -360/2*-20 , ( 4*-20*1000 -360²)/4*-20)
V = ( 9 , 2620)
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