Question

En la siguiente ecuación diferencial hallar el valor de “a” de tal manera que dicha ecuación sea homogénea
2axy^3a dx+a(x^2 y^(3a-1)-x^4 ) y^(a-1) dy=0
Dar como respuesta “3.a-1 + 1”

Answer 1

$2axy^{3a} dx+a(x^2 y^{3a-1}-x^4 ) y^{a-1} dy=0$

los grados de los polinomios que están al lado de los diferenciales deben tener el mismo grado

el polinomio de "dx" tiene grado 3a+1
en dy:

2 + (3a-1) + (a-1) = 4+(a-1)
a = 1