Question

Jorge pegará azulejo en el piso de un baño rectangular. Si uno de los lados mide la mitad de lo que mide el otro. ¿Cómo puede saber Jorge si los 4m² de azulejos que le dieron, serán suficientes?

Answer 1

Respuesta:

El área de un rectángulo es:

$A=largo*ancho$

como uno de los lados mide la mitad del otro, entonces podemos decir que:

$ancho=\frac{largo}{2}$

reemplazando en la formula de area tenemos:

$A=largo*ancho$

$A=largo*\frac{largo}{2}$

$A=\frac{largo^2}{2}$

como el área es igual a los 4 metros cuadrados de azulejos reemplazamos:

$A=\frac{largo^2}{2}$

$4=\frac{largo^2}{2}$

despejando tenemos:

$largo^2=2*4$

sacamos raíz cuadrada a ambos lados de la expresión y nos queda:

$\sqrt{largo^2} =\sqrt{2*4}$

resolviendo se tiene:

$largo=2\sqrt{2}$

como:

$ancho=\frac{largo}{2}$

reemplazamos el valor obtenido:

$ancho=\frac{2\sqrt{2} }{2}$

$ancho=\sqrt{2}$

para que los azulejos alcancen para el piso, se debe cumplir que las medidas máximas del baño sean:

$largo=2\sqrt{2}m^2$

$ancho=\sqrt{2}m^2$