Question

Calcula la velocidad con la que saldrá disparada una flecha de 85 gramos desde un arco cuya constante de recuperación es 7280 J*m⁻² y que ha sido tensado 65 cm.

Answer 1

Respuesta:

V = 190.22[m/s]

Explicación:

Datos:

m = 85 gr. = 0.085 [kgrs.]

k = 7280 J*m⁻² ( J*m⁻² = J/(m^2) = Nm/(m^2) = N/m

=> k = 7280 [ N/m]

En conservación de la energia sabemos que la energia inicial ( Ei, del arco ) es igual a la energía final (Ef, de la flecha )

Ei = Ef

Ei = energía potencial elástica (arco) = Epe

Ef = energía cinética (flecha) = Ec

Epe = Ec

$\frac{1}{2} \times k \times {x}^{2} \: = \frac{1}{2} \times m \times {v}^{2}$

$k \times {x}^{2} = m \times {v}^{2}$

${v}^{2} = \frac{k \times {x}^{2} }{m}$

$v = x \times \sqrt{ \frac{k}{m} }$

reemplazar datos:

$v = 0.65 \times \sqrt{ \frac{7280}{0.085} } = 190.22( \frac{m}{s})$