Question

. María desea entregarle a su madre un regalo para ello decide ahorrar durante 10 días. Si el primer día ahorro S/.1,50 y cada día posterior S/. 0,50 más que el día anterior. ¿Cuánto ahorro el último día? ¿Cuánto dinero ahorro en total?

Answer 1

Respuesta:

1° = 1,50

2° = 1,50 + 0,50 = 2,00

3° = 2,00 + 0.50 = 2,50

hallamos una formula general para hallar cuanto ahorra cada dia:

N= 1,50 + 0.50(n-1)   , donde n seria el dia de ahorro

1° = 1,50 + 0.50(n-1)= 1,50 + 0.50(1-1)= 1,50 + 0.50*0 =1,50                          

2° = 1,50 + 0,50 = 1,50 + 0.50(2-1)= 1,50 + 0.50*1= 2,00

3° = 2,00 + 0.50 = 1,50 + 0.50(3-1)= 1,50 + 0.50*2= 2,50

entonces para el ultimo dia sera:

10° = 2,00 + 0.50 = 1,50 + 0.50(10-1)= 1,50 + 0.50*9= 6,00

ahora hallaremos una formula para calcular cuanto ahorro en total analizando los 3 primeros dias:

1° = 1,50 + 0.50(n-1)= 1,50 + 0.50(1-1)= 1,50 + 0.50*0                          

2° = 1,50 + 0,50 = 1,50 + 0.50(2-1)= 1,50 + 0.50*1

3° = 2,00 + 0.50 = 1,50 + 0.50(3-1)= 1,50 + 0.50*2

T3 = 1,50*3 + 0,50( 1+2+3) -3*0,50

entonces la formula general ser:

Tn = 1,50n + 0,50 (1+...+n) -0,50n

T10 = 1,50*10 + 0,50(1+2+...+10) - 0,50*10

T10 = 15,00 + 0,50(10*11/2) - 5,00

T10 = 15,00 + 27,5 - 5,00

T10 = 37,5 soles (ahorro en total)

Explicación paso a paso: