Question

Arturo quiere dedicar parte de sus ahorros a obras sociales, por lo que dona 1/4 a una ONG, 3/5 de lo
que le queda a otra y 120 a una tercera ¿Cuánto tenía ahorrado?

Answer 1

Respuesta:

400 unidades monetarias

Explicación paso a paso:

Siendo "x" el total de ahorros que tiene Arturo.

Dona 1/4 del total a una ONG, es decir:

$\frac{1}{4} x$

Por lo tanto le queda:

$x-\frac{1}{4} x=\frac{3}{4} x$

Dona 3/5 de lo que le queda a otra ONG, es decir de 3/4:

$\frac{3}{4} x*\frac{3}{5} =\frac{9}{20} x$

Le sobra:

$\frac{3}{4} x-\frac{9}{20} x=\frac{15x-9x}{20} =\frac{6}{20} x=\frac{3}{10} x$

Esta última fracción es muy importante ya que sabemos que Arturo ha donado otros 120 a una tercera ONG, este 3/10 representa a 120, por lo tanto igualamos:

                                           $\frac{3}{10} x=120\\3x=120(10)\\3x=1200\\x=\frac{1200}{3} \\x=400$

¿Cuánto tenía ahorrado?

Arturo tenía ahorrado 400 unidades monetarias.

Comprobación:

El total es 400

Dona 1/4 a una ONG:

$400*\frac{1}{4} =100$

Le queda:

$400-100=300$

De esos 300 que le queda dona los 3/5, es decir:

$\frac{3}{5} *300=\frac{900}{5} =180$

Por lo tanto le sobró:

$300-180=120$

Le sobró 120, que es lo que donó a una tercera ONG.

Por lo tanto el resultado obtenido es correcto.