Question

Calcular "X"
A)45
B)60°
C)70°
D180°
E)55°​

Answer 1

Respuesta:

Opción B) 60º

Explicación paso a paso:

Es un problema de geometría de ángulos.

Sabemos que los ángulos suplementarios suman 180º.

Si observamos en la figura el triángulo pequeño dentro del mayor, sus ángulos interiores son  ∝,  Ф  y  180-x  ya que este último es suplementario al ángulo x que se sitúa en el medio del triángulo grande.

Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º, así pues, la suma de esos tres ángulos:

∝ + Ф + 180-x = 180

x = ∝ + Ф

Si atendemos al triángulo grande, sus ángulos interiores son  2∝,  2Ф  y  x, y de nuevo sabemos que su suma da 180º:

2∝ + 2Ф + x = 180

sustituyendo el valor de x:

2∝ + 2Ф + ∝ + Ф = 180

3∝ + 3Ф = 180

simplificando ambos miembros entre 3

∝ + Ф = 60

y como habíamos calculado que x = ∝ + Ф resulta que

x = 60