Question

Progresión aritmética
En un teatro la distancia entre las filas de asientos y el escenario están en progresión aritmética así: la primera fila distancia 4,5 metros del escenario , la segunda 5,25 metros , la tercera 6 metros y la cuarta 6,75 metros .A qué distancia del escenario están la quinta y sexta fila.

Answer 1

Hola, lindo problema sobre Progresión aritmética, aqui va la respuesta:

Datos:

d1: 4,5m d2: 5,25m d3: 6m d4: 6,75m

Estas distancias tambien son términos, que se cumplen en una PA, la fórmula que tienen que cumplir es:

$an = a1 + (n - 1) \times d$

n: posición que ocupa el término

d: diferencia

Debemos calcular la diferencia, que lo podemos hacer despejando d y usando an como cualquier término siguiente al a1

$\frac{an - a1}{n - 1} = d$

Usemos el 2do término, es decir, 5,25m

$\frac{5.25 - 4.5}{2 - 1}$

$0.75$

Ahora podemos calcular el término general de esta PA:

$an = 4.5 + (n - 1) \times 0.75$

$an = 4.5 + 0.75n - 0.75$

$an = 0.75n + 3.75$

Ahora podemos calcular la 5ta y 6ta fila o 5to y 6to término, reemplazamos n por 5 y luego por 6

$a5 = 0.75 \times 5 + 3.75$

$a5 = 3.75 + 3.75$

$a5 = 7.5m$

Ahora la 6ta fila:

$a6 = 0.75 \times 6 + 3.75$

$a6 = 4.5 + 3.75$

$a6 = 8.25m$

Las filas 5 y 6 están a una distancia de 7,5m y 8,25m del escenario

Saludoss