Question

Plantea un sistema de ecuaciones que modela cada situación y resuelve lo usando determinantes.
1) Un pedido de una pizza grande, dos medianas y cuatro pequeñas cuestan en total$66.000.En la misma pizzeria, dos pizzas grandes, una mediana y una pequeña cuestan $42.500. Si se pide una pizz grande una mediana y una pequeña se deben pagar $ 30.500 ¿Cual es el costo de cada tamaño de pizza?
por favor ayuden me.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Pizza grande: G 

Pizza mediana: M 

Pizza pequeña: P 

Primer pedido:

 1G + 2M + 4P = $66000 

Segundo pedido:

2G + 1M + 1P = $42500 

Último pedido:

1G + 1M + 1P = $30500 

Tenemos 3 ecuaciones: 

1G + 2M + 4P = $66000......Ecuación (1)

2G + 1M + 1P = $42500......Ecuación (2) 

1G + 1M + 1P = $30500......Ecuación (3) 

Lo más conveniente será despejar el valor de G en la ecuación 3 por medio de 1M + 1P y reemplazar eso en la ecuación 2: 

1G + 1M + 1P = $30500 

1M + 1P = $30500 - 1G 

Reemplazando en la ecuación 2: 

2G + 1M + 1P = $42500 

2G + $30500 - 1G = $42500 

G = $12000 

Como sabemos el valor de G, reemplazaremos en la ecuación 1 y 2: 

1G + 2M + 4P = $66000 

$12000 + 2M + 4P = $66000 

2M + 4P = $54000.....Simplificamos (sacamos mitad), así : 

1M + 2P = $27000 

1M = $27000 - 2P 

2G + 1M + 1P = $42500 

2($12000) + 1M + 1P = $42500 

$24000 + 1M + 1P = $42500 

1M + 1P = $18500 

Ahora reemplazamos la ecuación 1 en 2: 

$27000 - 2P + P = $18500 

-P = $-8500 

P = $8500 

Tenemos el valor de G y P, ahora reemplazaremos esos valores en cualquier ecuación: 

1G + 2M + 4P = $66000 

$12000 + 2M + 4($8500) = $66000 

2M + $12000 + $34000 = $66000 

2M + $46000 = $66000 

2M = $20000 

M = $10000 

Respuesta:

Los valores de cada pizza son: 

Pizza grande: $12000 

Pizza grande: $12000 Pizza mediana: $10000 

Pizza grande: $12000 Pizza mediana: $10000 Pizza pequeña: $8500