Question

PROBLEMA-DESIGUALDADES E INECUACIONES ​

Answer 1

Respuesta:

el mínimo valor de T es 31

Explicación paso a paso:

$T = \frac{(x+5)(x+2) }{x+1} + 22$

$T = \frac{ {x}^{2} + 7x + 10 }{x+1} + 22$

Derivar

$T \: ' = \frac{(2x+7)(x+1)-(x^2 + 7x+10)(1)}{(x+1)^2} + 0$

$T \: ' = \frac{ 2{x}^{2} + 2x + 7x + 7 -x^2 - 7x - 10}{(x+1)^2}$

$T \: ' = \frac{ {x}^{2} + 2x- 3}{(x+1)^2}$

$Igualas \: \: a \: \: cero: \: \: T \: ' = 0$

$\frac{ {x}^{2} + 2x - 3 }{ {(x + 1)}^{2} } = 0$

${x}^{2} + 2x - 3 = 0$

$(x + 3)(x - 1) = 0$

$x_1 = -3 \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = 1$

$Si \: \: \: \: x > - 1 \: \: \: \: \: \: \: entonces:$

$x = 1$

evaluar T(x)

$T = \frac{(x+5)(x+2) }{x+1} + 22$

$T (1)= \frac{(1+5)(1+2) }{1+1} + 22$

$T (1)= \frac{(6)(3) }{2} + 22$

$T (1)= 9+ 22$

$T (1)= 31$

Answer 2

HOLA esta es mi otra cuenta , la solución en la imagen