Desde lo alto de un plano inclinado sin fricción se deja rodar una esfera de masa m, si el planotiere uns alara
h, la velocidad que alcanza la esfera depende de:por que
a. lamasa de la esfera
b. La altura del plano
c. El ángulo de inclinación del plano
d. La masa de la esfera y la altura del plano.
Respuestas
No es lo mismo rodar que deslizar. Si desliza no hay fricción. Pero la esfera rueda porque hay fricción.
Sin fricción:
Energía potencial arriba = energía cinética abajo.
m g h = 1/2 m V²
La velocidad depende de la altura del plano.
Con fricción:
m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²
I = momento de inercia de la esfera = 2/5 m R²
ω = V / R
1/2 I ω² = 1/2 . 2/5 m R² (V/R)² = 1/5 m V²
Luego: m g h = 1/2 m V² + 1/5 m V² = 7/10 m V²
Se cancela la masa.
Nuevamente la velocidad depende solamente de la altura del plano.
Saludos.
Respuesta:
ExplicacióNo es lo mismo rodar que deslizar. Si desliza no hay fricción. Pero la esfera rueda porque hay fricción.
Sin fricción:
Energía potencial arriba = energía cinética abajo.
m g h = 1/2 m V²
La velocidad depende de la altura del plano.
Con fricción:
m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²
I = momento de inercia de la esfera = 2/5 m R²
ω = V / R
1/2 I ω² = 1/2 . 2/5 m R² (V/R)² = 1/5 m V²
Luego: m g h = 1/2 m V² + 1/5 m V² = 7/10 m V²
Se cancela la masa.
Nuevamente la velocidad depende solamente de la altura del plano.
Saludos.
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