Un vendedor de globos (bombas) de helio asegura que contienen 0,34 g de este gas y
que su volumen es de 2,4 litros. Si la presión atmosférica es de 655 torr, cuál será la
temperatura?
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Explicación:Este es un ejercicio de gases, para el cual vamos a utilizar la siguiente fórmula PV= nRT donde P es la presión del gas, V es el volumen del gas, n es el número de moles de gas (y este, a su vez, es igual a los gramos de gas/peso molecular del gas), R es la constante universal de los gases (0,082 atm.L/mol.K ó 62,363 mmHg.L/mol.K) y la T es la temperatura, en grados Kelvin.
PV=nRT también se puede escribir de la siguiente manera PV=gramos.RT/peso molecular del gas
Lo único que hicimos fue escribir n, de otra forma, para que podamos utilizar los datos que nos dan directamente en la ecuación. Entonces…
Tenemos la presión que es 655 torr, o mmHg (milímetros de Mercurio, que es exactamente lo mismo, 1 torr equivale a 1 mmHg)
Tenemos también el volumen, que es 1,7 litros
También tenemos los gramos, 0,24g, y también tenemos el peso molecular, que eso solo lo tenemos que ver en la tabla periódica, en este caso, para el Helio sería 4 gramos/mol
R es la constante universal de los gases, que se puede escribir de dos formas, 0,082 atm.L/mol.K o bien, 62,363 mmHg.L/mol.K y esta última, a su vez se puede escribir 62,363 torr.L/mol.K (porque como dije antes, 1mmHg, equivale a 1 torr)
Hay dos caminos para resolver este problema, podemos primero calcular el número de moles con los gramos que nos dan y el peso molecular que lo sacamos de la tabla (n=0,24 gramos/4 gramos/mol. Nos quedan 0.06 moles y esto lo ponemos en la ecuación PV=nRT) o podemos reemplazar directamente en la ecuación PV=gRT/peso molecular del gas
Voy a utilizar la primera fórmula, donde ya calculamos los moles, entonces despejando T, nos quedaría
T=PV/nR
T=655torr. 1,7 litros/0,06 moles.62, 363 torr.Litros/mol.K
T=297,5 Kelvin (respuesta)
Para el segundo problema, también podemos usar ambas formulas, voy a usar la misma, pero ahora despejamos los moles , ya que sabemos que moles es igual a gramos del gas sobre su peso molecular
n= PV/RT
n=650torr.1,2 litros/62,363 torr.L/mol.K.290 K (la temperatura la tenemos que pasar a Kelvin, solo se hace sumándole 273 a la temperatura que te dan en grados centígrados 17+273=290K)
n=0,043 moles
Y con la fórmula siguiente n=gramos/peso molecular, podemos despejar los gramos
Ya que tenemos los moles, y tenemos el peso molecular que sacamos de la tabla. Nos quedaría…
0,043 moles. 4 gramos/mol=gramos
0,17 gramos
Esos son los gramos que obtenemos en las condiciones que te dan, pero lo que te piden es lo que perdió, por ende, hay que hacer una resta de los gramos que tenías al comienzo y los que obtuviste ahora
0,24-0,17=0,06 gramos perdidos