Question

Un objeto puede tener simultaneamente una velocidad con direccion hacia el norte y una aceleracion en la direccion contraria

Answer 1

Se me ocurre que si. Sería similar al caso de arrojar una piedra verticalmente hacia arriba. En el trayecto de ida experimenta una velocidad hacia arriba pero una aceleración (desaceleración) hacia abajo.
 o Desde el punto de vista matemático sería una aceleración negativa. Imaginate un vehículo que se está rodando de retroceso y en el trayecto aceleras. Se puede llamar desaceleración

Imagínate que vas en un vehículo en dirección hacia el norte y realizas un frenado. 
Tu aceleración tendrá sentido contrario al desplazamiento y a la velocidad ya que por su carácter vectorial al ser negativa tendrá un SENTIDO contrario. 

Recuerda que una cantidad vectorial se compone de 
Magnitud, 
Dirección 
Sentido 

Answer 2

¿Un objeto puede tener simultáneamente una velocidad con dirección hacia el norte y aceleración en dirección contraria?

Cuando el sistema tiene velocidad y aceleración, si son de la misma dirección y sentido contrario, lo que ocurre es que el sistema ve disminuida de manera uniforme su velocidad. Siempre es necesario establecer un criterio de signos. Si consideramos positivo el sentido del movimiento, la velocidad será positiva pero la aceleración, que tiene sentido contrario, habría que considerarla negativa.

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