Question

Calcula la ecuación de la parábola que pasa por los puntos (0,1) , (-1,2) y (3,5)

Answer 1

Respuesta:

Tenemos el siguiente sistema

$c=1\\2=a-b+c\\5=9a+3b+c$

Lo resolvemos

$1=a-b\\4=9a+3b$

Tenemos que $a=1+b$ por tanto

$4=9(1+b)+3b\\4=9+9b+3b\\-5=12b\\\\b=-\dfrac{5}{12}$

Y asi $a=1-\dfrac{5}{12}=\dfrac{7}{12}$

Ya tenemos los coeficientes de la ecuación cuadrática luego

$y=\dfrac{7}{12}x^2-\dfrac{5}{12}x+1$

Answer 2

Respuesta:

$y = \frac{7}{12} x^{2} -\frac{5}{12} x+1$

Explicación paso a paso:

(Ver imágenes)